حل أسئلة تحقق من فهمك

١أ) $\left|ن - \mathrm{٨}\right| \le$٢

أعد كتابة $\left|ن - \mathrm{٨}\right| \le$٢ لكل من الحالتين ١، ٢.

الحالة ١: ن - ٨ غير سالبة.

ن - ٨ $\le$ ٢

ن - ٨ + ٨ $\le$ ٢ + ٨

ن $\le$ ١٠

الحالة ٢: ن - ٨ سالبة.

- ن + ٨ $\le$ ٢

- ن + ٨ - ٨$\le$ ٢ - ٨

- ن $\le$ - ٦

ن $\ge$ ٦

{ن | ٦ $\le$ن $\le$ ١٠}.

١ب) $\left|\mathrm{٢}\mathrm{جـ} - \mathrm{٥}\right|$ < -٣

مجموعة الحل: $\varnothing$، لأن $\left|\mathrm{٢}\mathrm{جـ} - \mathrm{٥}\right|$ لا يمكن أن تكون سالبة.

٢) كيمياء: درجة انصهار الجليد هي ٠° سيليزية. لكن خالداً لاحظ في أثناء إجراء تجربة أن درجة انصهار الجليد تتغير ضمن ١° سيليزية. اكتب مدى درجات الحرارة التي لاحظها خالد.

افترض أن درجات الحرارة س.

$\left|س - \mathrm{٠}\right|\le$ ١

س $\le$ ١ ، - س $\le$ ١

مدى درجات الحرارة التي لاحظها خالد هي: {س | -١$\le$س$\le$ ١}.

حل كلاً من المتباينات الآتية، ومثل مجموعة الحل بيانياً.

٣أ) $\left|ر - \mathrm{٦}\right| \ge$ - ٥

ر - ٦ $\ge$ - ٥ ، - ر + ٦ $\ge$ - ٥

ر $\ge$ ١ ، - ر $\ge$ - ١١

ر $\ge$ ١ ، ر $\ge$ ١١

{ر| ر عدد حقيقي}.

٣ب) $\left|\mathrm{٢}ك + \mathrm{١}\right| \ge$٧

٢ك + ١ $\ge$ ٧ ، - ٢ك - ١ $\ge$ ٧

٢ك $\ge$ ٦ ، -٢ك $\ge$ ٨

ك $\ge$ ٣ ، ك $\le$ - ٤

{ك| ٣ $\le$ ك $\le$ -٤}.