حل أسئلة مراجعة تراكمية

إذا كان جـ طول الوتر في المثلث القائم، فأوجد الطول المجهول في كل مثلث مما يأتي، وقرب الحل إلى أقرب جزء من مئة:

٤٥) أَ = ١٦، بَ = ٦٣، جـَ = ؟

جـ^٢ = ب^٢ + أ^٢

جـ^٢ = ^٢٦٣ + ^٢١٦

جـ^٢ = ٣٩٦٩ + ٢٥٦

جـ = $\sqrt{\mathrm{٣٩٦٩} + \mathrm{٢٥٦}}$

جـ = ٦٥

٤٦) بَ = ٣، أَ = $\sqrt{\mathrm{١١٢}}$، جـَ = ؟

جـ^٢ = ب^٢ + أ^٢

جـ^٢ = ^٢٣ + $\sqrt{{\mathrm{١١٢}}^{\mathrm{٢}}}$

جـ^٢ = $\sqrt{\mathrm{٩} + \mathrm{١١٢}}$

جـ^٢ = $\sqrt{\mathrm{١١}}$

٤٧) جـَ = ١٤، أَ = ٩، بَ = ؟

جـ^٢ = ب^٢ + أ^٢

^٢١٤ = ب^٢ + ^٢٩

ب = $\sqrt{\mathrm{١١٥}}$

ب = ١٠.٧٢

٤٨) طيران: يمكن تمثيل العلاقة بين طول الطائرة (ل) بالأقدام، والكتلة المناسبة لأجنحتها (ب) بالأرطال بالمعادلة ل = $\sqrt{ك ب}$، حيث (ك) ثابت التناسب، أوجد قيمة (ك) لهذه الطائرة إلى أقرب جزء من مئة.

ل = $\sqrt{ك ب}$

٢٣٢ = $\sqrt{ك ب}$

(٢٣٢)^٢ = ك ب

ك = $\frac{\mathrm{٥٣٨٢٤}}{\mathrm{٨٧٠٠٠٠}}$

ك = ٠.٠٦

مهارة سابقة: حل التناسبات الآتية، مقرباً الناتج إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم:

٤٩) $\frac{\mathrm{٤}}{د}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}$

٢د = ٤٠

د = ٢٠

٥٠) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٥}}=\frac{ف}{\mathrm{١٥}}$

٥ف = ٦ × ١٥

ف = ١٨

٥١) $\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{هـ}}{\mathrm{٢١}}$

٨هـ = ٢٠ × ٢١

هـ = ٥٢.٥

٥٢) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{جـ}}$

٦جـ = ٤٩

جـ ≈ ٨.٢

٥٣) $\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٩}}{م}$

١٦م = ٦٣

م ≈ ٤

٥٤) $\frac{ب}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٤٥}}{\mathrm{٦٨}}$

٦٨ب = ٩٠

ب ≈ ١.٣