حل اسئلة تدرب وحل المسائل

مثِّل كل مجموعة بيانات مما يأتي على شكل قطاعات دائرية.

تتكون الدائرة من ٣٦٠$°$ أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع.

بنزين: ٩١ : ٨٦٪ $\times$ ٣٦٠ = ٠،٨٦ $\times$ ٣٦٠ = ٣٠٩،٦$°$

بنزين: ٩٥ : ٨٪ $\times$ ٣٦٠ = ٠،٠٨ $\times$ ٣٦٠ = ٢٨،٨$°$

ديزل: ٦٪ $\times$ ٣٦٠ = ٠،٠٦ $\times$ ٣٦٠ = ٢١،٦$°$

تتكون الدائرة من ٣٦٠$°$ أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع.

أطفال: ٦١٪ $\times$ ٣٦٠ = ٠،٦١ $\times$ ٣٦٠ = ٢١٩،٦$°$

نساء: ٢٧٪ $\times$ ٣٦٠ = ٠،٢٧ $\times$ ٣٦٠ = ٩٧،٢$°$

رجال: ١٢٪ $\times$ ٣٦٠ = ٠،١٢ $\times$ ٣٦٠ = ٤٣،٢$°$

العدد الكلي للخضار = ١٣ + ١١ + ٢٢ + ٥٦ + ٩ = ١١١

احسب النسبة بين كل نوع خضار والعدد الكلي للخضار المباع.

ورقيات: $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{١١١}} \approx$ ٠،١٢ فواكه: $\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{١١١}} \approx$ ٠،٢٠

تمور: $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١١١}} \approx$ ٠،١٠ خضار: $\frac{\mathrm{٥٦}}{\mathrm{١١١}} \approx$ ٠،٥٠

غير ذلك : $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١١١}}$ $\approx$ ٠،٠٨

أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع في الدائرة:

ورقيات: ٠،١٢ $\times$ ٣٦٠ = ٤٣،٢$°$

تمور: ٠،١٠ $\times$ ٣٦٠ = ٣٦$°$

فواكه: ٠،٢٠ $\times$ ٣٦٠ = ٧٢$°$

خضار: ٠،٥٠ $\times$ ٣٦٠ = ١٨٠$°$

غير ذلك: ٠،٠٨ $\times$ ٣٦٠ = ٢٨،٨$°$

العدد الكلي للعب = ٧ + ٩ + ٣٩ + ١٧ + ٨ = ٨٠ لعبة.

احسب النسبة بين كل لعبة والعدد الكلي للعب.

القوارب: $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨٠}}$ $\approx$٠،٠٩ ألعاب الكترونية : $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٨٠}}$ $\approx$ ٠،١١

السيارات: $\frac{\mathrm{٣٩}}{\mathrm{٨٠}}$ $\approx$ ٠،٤٩ القطار السريع : $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٨٠}}$ $\approx$ ٠،٢١

الصحن الدوار: $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٨٠}}$ $\approx$ ٠،١٠

أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع في الدائرة:

القوارب: ٠،٠٩ $\times$ ٣٦٠ = ٣٢،٤$°$

ألعاب الكترونية: ٠،١١ $\times$ ٣٦٠ = ٣٩،٦$°$

السيارات: ٠،٤٩ $\times$ ٣٦٠ = ١٧٦،٤$°$

القطار السريع: ٠،٢١ $\times$ ٣٦٠ = ٧٥،٦$°$

الصحن الدوار: ٠،١٠ $\times$ ٣٦٠ = ٣٦$°$

تدوير النفايات: للتمارين ٩ - ١١ استعمل القطاعات الدائرية المجاورة التي تبين مكوِّنات نفايات أُعيد تدويرها.

٩) ما المكوّن الأكبر للنفايات؟

المكوّن الأكبر للنفايات هو الورق.

١٠) كم مرة يزيد الزرق على الطعام؟

يزيد الزرق على الطعام ٣ مرات تقريباً.

١١) إذا كانت كتلة النفايات المعاد تدويرها ٢٠٠ مليون طن، فما كتلة البلاستيك الذي تم تدويره منها؟

كتلة البلاستيك = ٢٤ ٪ $\times$ ٢٠٠ = ٠،٢٤ $\times$ ٢٠٠ = ٤٨ مليون كيلوجرام.

قراءة البيانات: أوجد القيمة المجهولة في كلّ مما يأتي:

بما أن مجموع النسب = ١٠٠ ٪

مجموع نسب القطاعات المذكورة = ١٠ + ٤٠ + ٢٠ + ١٥ = ٨٥ ٪

نسبة لوازم الأطفال = ١٠٠ - ٨٥ = ١٥ ٪

بما أن مجموع النسب في الدائرة = ١٠٠ ٪

مجموع نسب القطاعات المذكورة = ٢٥ + ٥ + ١٠ + ٥ + ١٥ = ٦٠ ٪

نسبة الأشياء الأخرى = ١٠٠ - ٦٠ = ٤٠ ٪

مثّل كلّاً من الجدولين الآتيين باختيار التمثيل المناسب مما يلي: التمثيل بالخطوط أو بالأعمدة أو بالقطاعات الدائرية.

مجموع عدد الطلاب = ٨ + ٧ + ٤ + ٤ + ٣ = ٢٦

احسب النسبة بين طلاب كل مدينة والعدد الكلي للطلاب.

مكة المكرمة: $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢٦}}$ $\approx$ ٠،٣١ المدينة المنورة: $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٦}}$ $\approx$ ٠،١٧

أبها: $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٦}}$ $\approx$ ٠،١٥ الباحة : $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٦}}$ $\approx$ ٠،١٥

حائل: $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٦}}$ $\approx$ ٠،١٢

أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع في الدائرة.

مكة المكرمة: ٠،٣١ $\times$ ٣٦٠ = ١١١،٦$°$

المدينة المنورة: ٠،٢٧ $\times$ ٣٦٠ = ٩٧،٢$°$

أبها: ٠،١٥ $\times$ ٣٦٠ = ٥٤$°$

الباحة: ٠،١٥ $\times$ ٣٦٠ = ٥٤$°$

حائل: ٠،١٢ $\times$ ٣٦٠ = ٤٣،٢$°$

ما يمثله كل نشاط في القطاع الدائري.

المدرسة: ٢٥ ٪ $\times$٣٦٠ = ٠،٢٥ $\times$ ٣٦٠ = ٩٠$°$

النوم: ٣٣ ٪ $\times$ ٣٦٠ = ٠،٣٣ $\times$ ٣٦٠ = ١١٨،٨$°$

الواجبات المدرسية: ١٢ ٪ $\times$ ٣٦٠ = ٠،١٢ $\times$ ٣٦٠ = ٤٣،٢$°$

الرياضة: ٨ ٪ $\times$ ٣٦٠ = ٠،٠٨ $\times$ ٣٦٠ = ٢٨،٨$°$

غير ذلك: ٢٢ ٪ $\times$ ٣٦٠ = ٠،٢٢ $\times$ ٣٦٠ = ٧٩،٢$°$

أراضٍ: استعمل الجدول المجاور لحل الأسئلة ١٦ - ١٨:

١٦) مثِّل البيانات على شكل قطاعات دائرية.

مجموع قطاعات الأراضي = ٩٩٣ + ٢٣٠١ + ٢٢٤٠ + ٧٥٠ + ٣١٨٠ = ٩٤٦٨ م

نسبة كل قطعة لمجموع المساحات.

أ = $\frac{\mathrm{٩٩٣}}{\mathrm{٩٤٦٨}}$ $\approx$ ٠،١٠ ب = $\frac{\mathrm{٢٣٠١}}{\mathrm{٩٤٦٨}}$ $\approx$ ٠،٢٤

ج = $\frac{\mathrm{٢٢٤٠}}{\mathrm{٩٤٦٨}}$ $\approx$٠،٢٤ د = $\frac{\mathrm{٧٥٢}}{\mathrm{٩٤٦٨}}$ $\approx$ ٠،٠٨

ه = $\frac{\mathrm{٣١٨٢}}{\mathrm{٩٤٦٨}}$ $\approx$ ٠،٣٤

احسب نسبة كل مساحة في القطاع الدائري.

أ = ٠،١٠ $\times$ ٣٦٠ = ٣٦$°$

ب = ٠،٢٤ $\times$ ٣٦٠ = ٨٦،٤$°$

ج = ٠،٢٤ $\times$ ٣٦٠ = ٨٦،٤$°$

د = ٠،٠٨ $\times$ ٣٦٠ = ٢٨،٨$°$

ه = ٠،٣٤ $\times$ ٣٦٠ = ١٢٢،٤$°$

١٧) استعمل التمثيل لتحديد قطعتي أرض متساويتي المساحة تقريباً.

القطعتين ب، ج متساويتين تقريباً.

١٨) قارن بين مساحتي القطعتين (ج) وَ (د).

القطعة ج ثلاثة أضعاف القطعة.

د. اقسم ج على د وقرب الناتج لأقرب عدد صحيح ٨٦،٤ $÷$ ٢٨،٨ = ٣