حل مسائل مهارات التفكير العليا

٢٦) تحدٍ: يحوي كيس ٦ كرات حمراء، و٤ زرقاء، و٨ خضراء كم كرة من كل لون يمكن إضافتها إلى كيس بحيث لا يتغير احتمال اختيار كرة من كل لون؟ وبرِّر إجابتك.

يمكن إضافة أي عدد من الكرات شرط أن يكون عدد من متساوي في كل الألوان أي إذا أضفنا ٣ كرات حمراء يجب أن نضيف ٣ كرات زرقاء و٣ كرات خضراء.

٢٧) اكتشاف المختلف: عيّن زوج الاحتمالات الذي لا يمثل احتمالات حادثة ومتممتها وعلّل إجابتك.

زوج الاحتمالات ٠،٣٣ و٠،٤٤ غير متتامتين.

لأن مجموعهما لا يساوي الواحد الصحيح، بينما المجموعات الأخرى تمثل احتمالات حوادث متتامة لأن مجموعها = ١

٢٨) اكتب: عند سعيد ٥ جوارب سوداء وجوربان بنيان وجورب أبيض إذا اختار جورباً بطريقة عشوائية فحدِّد ما إذا كانت الاحتمالات التالية معقولة أم لا وبرّر إجابتك.

أ) ح (أسود) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ ب) ح (أبيض) = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ ج) ح (بني) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

أ) ح (أسود) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ غير معقولة لأن ح (أسود) = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

ب) ح (أبيض) = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ غير معقولة لأن الأبيض جورب واحد فقط.

ح (بني) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ معقولة لأن البني جوربين واحتماله $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

٢٩) سحبت كرة من كيس يحتوي على ٨ كرات زرقاء و١٥ كرة حمراء، و١٠ كرات صفراء، و٣ كرات بنية اللون بشكل عشوائي ما احتمال أن تكون هذه الكرة بنية اللون؟

احتمال أن تكون الكرة بنية اللون = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٣٦}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٢}}$ = ٠،٠٨٣

إذن الإجابة هي ج)

٣٠) مستعملاً القرص الدوار المجاور ما احتمال أن يستقر المؤشر على عدد أقل من ٣؟

احتمال أن يستقر المؤشر على عدد أقل من ٣ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$ = ٠،٣٧٥

= ٠،٣٧٥ $\times$ ١٠٠ = ٣٧،٥ ٪

إذن الإجابة هي ب) ٣٧،٥ ٪