حل اسئلة تدرب وحل المسائل

رُقّمت ٢٠ بطاقة بالأعداد ١، ٢، ٣، ... ، ٢٠ إذا سحبت بطاقة عشوائياً من مجموعة البطاقات العشرين فأوجد الاحتمالات التالية واكتبها في أبسط صورة:

١١) ح (١) ١٢) ح (٣ أو ١٣) ١٣) ح (مضاعفات العدد ٣).

١٤) ح (عدد زوجي) ١٥) ح (ليس ٢٠) ١٦) ح (ليس من عوامل العدد ١٠).

١١) ح (١) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٠}}$

١٢) ح (٣ أو ١٣) = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢٠}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$

١٣) ح (مضاعفات العدد ٣) = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٢٠}} = \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

١٤) ح (عدد زوجي) = $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٠}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

١٥) ح (ليس ٢٠) = ١ - ح (٢٠)

= ١ - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٠}}$

= $\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٢٠}}$

١٦) ح (ليس من عوامل العدد ١٠) = ١ - ح (عوامل العدد ١٠).

= ١ - $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

= $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

مسابقة: يبين الجدول عدد المشاركين في إحدى المسابقات في منطقة مكة المكرمة افترض أنه تم اختيار أحد المشاركين عشوائياً للفوز بالمسابقة أوجد الاحتمالات التالية واكتبها في أبسط صورة:

١٧) ح (أنثى) ١٨) ح (من مدينة الطائف).

١٩) ح (ذكر أو أنثى) ٢٠) ح (من مدينة مكة).

٢١) ح (ح ليس من مدينة الطائف) ٢٢) ح (من مدينة الطائف أو مدينة مكة).

١٧) ح (أنثى) = $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٤٠}} = \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

١٨) ح (من مدينة الطائف) = $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٤٠}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

١٩) ح (ذكر أو أنثى) = $\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{٤٠}}$ = ١

٢٠) ح (من مدينة مكة) = $\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٤٠}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

٢١) ح (ح ليس من مدينة الطائف) = ١ - ح (من مدينة الطائف).

= ١ - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

٢٢) ح (من مدينة الطائف أو مدينة مكة) = $\frac{\mathrm{٢٦}}{\mathrm{٤٠}} = \frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٠}}$

٢٣) أشجار: في بستان ٧٥ شجرة من بينها ٨ شجرات تفاح إذا جلس طفل في ظل إحدى الأشجار فما احتمال ألّا يكون قد جلس في ظل شجرة تفاح؟ اكتب إجابتك في أبسط صورة.

ح (ليس في ظل شجرة تفاح) = ١ - ح (في ظل شجرة تفاح).

= ١ - $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٧٥}}$

= $\frac{\mathrm{٦٧}}{\mathrm{٧٥}}$

٢٤) طقس: إذا كان احتمال تساقط الأمطار يوم غدٍ هو ٣٧ ٪ فما احتمال عدم تساقطها؟

احتمال سقوط أمطار = ٣٧ ٪ = $\frac{\mathrm{٣٧}}{\mathrm{١٠٠}}$

احتمال متمماتها = ١ - ح (سقوط أمطار).

= ١ - $\frac{\mathrm{٣٧}}{\mathrm{١٠٠}}$

= $\frac{\mathrm{٦٣}}{\mathrm{١٠٠}} = \mathrm{٦٣} ٪$

٢٥) مكتبة: في مكتبة صفية ٩٠ كتاباً من بينها ٥٢ كتاباً علمياً إذا اخترنا أحد الكتب عشوائياً فما احتمال ألّا يكون الكتاب علمياً؟

ح (أن لا يكون علمياً) = ١ - ح (كتاب علمياً).

= ١ - $\frac{\mathrm{٥٢}}{\mathrm{٩٠}}$

= $\frac{\mathrm{٣٨}}{\mathrm{٩٠}} = \frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٤٥}}$