حل اسئلة اختبار الفصل

أوجد قيمة كلّ ممّا يأتي وقرّبها إلى أقرب عُشر:

١) ٥٥ ٪ من ١٦٤.

أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري.

٥٥ ٪ = $\frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠،٥٥

٠،٥٥ من ١٦٤ = ٠،٥٥ $\times$ ١٦٤ = ٩٠،٢ لأقرب عشر

إذن ٥٥ ٪ من ١٦٤ = ٩٠،٢

٢) ٣٥٥ ٪ من ١٥.

أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري

٣٥٥ ٪ = $\frac{\mathrm{٣٥٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٣،٥٥

٣،٥٥ من ١٥ = ٣،٥٥ $\times$ ١٥ = ٥٣،٢٥ = ٥٣،٣ لأقرب عشر.

إذن ٣٥٥ ٪ من ١٥ = ٥٣،٣ تقريباً

٣) ٢٥ ٪ من ٨٠.

أكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري.

٢٥ ٪ = $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠،٢٥

٠،٢٥ من ٨٠ = ٠،٢٥ $\times$ ٨٠ = ٢٠ لأقرب عشر

إذن ٢٥ ٪ من ٨٠ = ٢٠

٤) من بين ٣٦٦ طالباً اشترى ٢١٠ طلاب وجبة إفطار أيّ مما يأتي يمثل النسبة المئوية التقريبية للطلاب الذين لم يشتروا وجبة إفطار؟

الإجابة رقم (ب) ٤٣ ٪

عدد الطلاب الذين لم يشتروا وجبة الإفطار = ٣٦٥ - ٢١٠ = ١٥٥ طالب.

النسبة المئوية التقريبية لهم هي.

$\frac{\mathrm{١٥٥}}{\mathrm{٣٦٥}} = \frac{ن}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

١٥٥ $\times$ ١٠٠ = ٣٦٥ $\times$ ن استعمل الضرب التبادلي.

١٥٥٠٠ = ٣٦٥ ن بسط

$\frac{\mathrm{١٥٥٠٠}}{\mathrm{٣٦٥}} = \frac{\mathrm{٣٦٥}ن}{\mathrm{٣٦٥}}$ اقسم الطرفين على ٣٦٥.

٤٢،٤٦ = ن

إذن النسبة المئوية التقريبية هي ٤٣ ٪

قدّر كلّاً ممّا يأتي:

٥) ١٨ ٪ من ٢٤٦.

استعمل كسراً للتقدير.

١٨ ٪ = $\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥٠}}$

(١٨ ٪ من ٢٤٦) = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥٠}}$ $\times$ ٢٤٦ ١٨ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥٠}}$

= ٤٤،٢٨ اضرب.

٦) ١٤٥ ٪ من ٨١.

١٤٥ ٪ تساوي تقريباً ١٥٠ ٪، ٨١ تساوي تقريباً ٨٠.

(١٥٠ ٪ من ٨٠) = (١٠٠ ٪ من ٨٠) + (٥٠ ٪ من ٨٠).

١٥٠ ٪ = ١٠٠ ٪ + ٥٠ ٪

= (١ $\times$ ٨٠) + ( $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ $\times$ ٨٠) ١٠٠ ٪ = ١ ،و ٥٠ ٪ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= ٨٠ + ٤٠ بسط

= ١٢٠

إذن ١٤٥ ٪ من ٨١ تساوي ١٢٠ تقريباً

٧) ٧١ ٪ من ٣٢٤.

استعمل كسراً للتقدير.

٧١ ٪ تساوي تقريباً ٧٠ ٪، ٣٢٤ تساوي تقريباً ٣٢٥.

٧٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٧٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$

(٧٠ ٪ من ٣٢٥) = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$ $\times$ ٣٢٥ ٧٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$

= ٢٢٧،٥ اضرب.

إذن ٧١ ٪ من ٣٢٤ تساوي تقريباً ٢٢٧،٥

٨) ٥٦ ٪ من ٦٥،٤.

استعمل كسراً للتقدير.

٦٥،٤ تساوي تقريباً ٦٥.

٥٦ ٪ = $\frac{\mathrm{٥٦}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٥}}$

(٥٦ ٪ ٦٥) = $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٥}}$ $\times$ ٦٥ ٥٦ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٢٥}}$

= ٣٦،٤

إذن ٥٦ ٪ من ٦٥،٤ تساوي تقريباً ٣٦،٤.

٩) اتصالات: بلغت مكالمات خالد الهاتفية خلال أسبوع ٥٠ دقيقة. إذا علمت أن ٢٥ ٪ منها كانت مع والدته، فهل تحدَّث معها ٨ أو ١٢ أو ١٥ دقيقة تقريباً؟ وضّح كيف توصّلت إلى الإجابة.

تحدث معها ١٢ دقيقة تقريباً.

توصلت إلى الإجابة عن طريق حساب ٢٥ ٪ من ٥٠ دقيقة.

٢٥ ٪ من ٥٠ = ٠،٢٥ $\times$ ٥٠

= ١٢،٥

تساوي تقريباً ١٢ دقيقة.

اكتب معادلة تعبّر عن كلّ مسألة ثم حُلها وقرّب الإجابة إلى أقرب عُشر:

١٠) أوجد ١٤ ٪ من ٦٥.

المعادلة هي ٠،١٤ $\times$ ٦٥

١٤ ٪ من ٦٥ = ٠،١٤ $\times$ ٦٥

= ٩،١ لأقرب عشر

١١) ما العدد الذي يساوي ٣٦ ٪ من ٢٤٩؟

$\frac{ج}{\mathrm{٢٤٩}} = \frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

ج $\times$ ١٠٠ = ٢٤٩ $\times$ ٣٦ استعمل الضرب التبادلي.

١٠٠ ج = ٨٩٦٤ بسط

$\frac{\mathrm{١٠٠} ج}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٨٩٦٤}}{\mathrm{١٠٠}}$ اقسم الطرفين على ١٠٠.

ج = ٨٩،٦٤ = ٨٩،٦ لأقرب عشر.

إذن ٨٩،٦ تساوي ٣٦ ٪ من ٢٤٩

١٢) ما العدد الذي ٨٢ ٪ منه يساوي ٧٣،٨ ؟

$\frac{\mathrm{٨}،\mathrm{٧٣}}{ك} = \frac{\mathrm{٨٢}}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

٧٣،٨ $\times$ ١٠٠ = $\times$ ٨٢ ك استعمل الضرب التبادلي.

٧٣٨٠ = ٨٢ ك بسط

$\frac{\mathrm{٧٣٨٠}}{\mathrm{٨٢}} = \frac{\mathrm{٨٢} ك}{\mathrm{٨٢}}$ اقسم الطرفين على ٨٢.

ك = ٨٠

إذن ٧٣،٨ تساوي ٨٢ ٪ من ٩٠

١٣) ما النسبة المئوية ل٧٥ من ٥٠؟

$\frac{\mathrm{٧٥}}{\mathrm{٥٠}} = \frac{ن}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

٧٥ $\times$ ١٠٠ = ٥٠ $\times$ ن استعمل الضرب التبادلي.

٧٥٠٠ = ٥٠ ن بسط.

$\frac{\mathrm{٧٥٠٠}}{\mathrm{٥٠}} = \frac{\mathrm{٥٠} ن}{\mathrm{٥٠}}$ اقسم الطرفين على ٥٠.

١٥٠ = ن

إذن النسبة المئوية ل ٧٥ من ٥٠ هي ١٥٠ ٪

طعام: للسؤالين ١٤ و١٥ استعمل الجدول الآتي الذي يبين نتائج استفتاء ١٧٥ طالباً حول الوجبة المفضّلة لديهم.

١٤) ما عدد الطلاب الذين اختاروا اللحم؟

عدد الطلاب الذين اختاروا اللحم = ٥٦ ٪ من ١٧٥ طالب.

= ٠،٥٦ $\times$ ١٧٥

= ٩٨ طالب.

١٥) ما عدد الطلاب الذين اختاروا الدجاج؟

عدد الطلاب الذين اختاروا الدجاج = ١٢ ٪ من ١٧٥ طالب.

= ٠،١٢ $\times$ ١٧٥

= ٢١ طالب.

أوجد السعر الجديد لكل مما يلي وقرّب الإجابة إلى أقرب جزء من مئة:

١٦) حاسوب قيمته ٢٢٠٠ ريال، ونسبة الخصم $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٦} ٪$ .

أولاً: أوجد مقدار الخصم.

٦،٥ ٪ من ٢٢٠٠ ريالاً = ٠،٠٦٥ $\times$ ٢٢٠٠ أكتب النسبة المئوية ٦،٥ على هيئة كسر عشري.

= ١٤٣ ريالاً الخصم يساوي ١٠٥ ريالاً.

ثانياً: اطرح مقدار الخصم من السعر الأصلي.

٢٢٠٠ ريالاً - ١٤٣ ريال = ٢٠٥٧ ريالاً.

= ٢٠٥٧ ريالاً لأقرب جزء من مئة.

إذن السعر الجديد = ٢٠٥٧ ريالاً.

١٧) صندوق من الدجاج المجمد سعره ١٠٥،٤٩ ريالات ونسبة الزيادة في السعر ٣٣ ٪.

أولاً: أوجد مقدار الزيادة.

نسبة الزيادة ٣٣ ٪ من ١٠٥،٤٩ ريالاً.

٣٣ ٪ من ١٠٥،٤٩ ريالاً = ٠،٣٣ $\times$ ١٠٥،٤٩ أكتب النسبة المئوية ٣٣ ٪ على هيئة كسر عشري.

= ٣٤،٨١١٧ ريالاً مقدار الزيادة ٣٤،٨١١٧ ريالاً.

ثانياً: اجمع مقدار الزيادة إلى السعر الأصلي.

١٠٥،٤٩ ريالاً - ٣٤،٨١١٧ ريال = ١٤٠،٣٠١٧ ريالاً.

= ١٤٠،٣٠ ريالاً لأقرب جزء من مئة.

إذن السعر الجديد هو ١٤٠،٣٠ ريالاً تقريباً.

١٨) رصيد محمد ٤٥٠٠٠ ريال، أوجد ما يتبقى منه بعد إخراجه لزكاة ماله.

نسبة الزكاة هي ٢،٥ ٪ من رأس المال.

= ٢،٥ ٪ من ٣٥٠٠٠.

= ٠،٠٢٥ $\times$ ٣٥٠٠٠ = ٨٧٥ ريالاً.

إذن ما يتبقى معه بعد إخراجه للزكاة = ٣٥٠٠٠ - ٨٧٥ = ٣٤١٢٥ ريالاً.

١٩) في كيس ٢٢٠ كرة ملونة منها ٤٥ ٪ لونها أحمر ما عدد الكرات الأخرى؟

الإجابة رقم (أ) ١٢١.

عدد الكرات الحمراء = ٤٥ ٪ من ٢٢٠

= ٠،٤٥$\times$ ٢٢٠

= ٩٩ كرة.

إذن عدد الكرات الأخرى = ٢٢٠ - ٩٩ = ١٢١ كرة.