حل أسئلة تأكد

حدد ما إذا كان كل زوج من أزواج المضلعات الآتية متشابهاً، ووضح إجابتك.

١)

نختبر هل الأضلاع المتقابلة متناسبة أم لا:

$\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٤}}$ = ٣، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}\leftarrow$بما أن أبسط صورة للنسب الثلاثة غير متكافئة فالمثلثان غير متشابهين.

٢)

الزوايا المتقابلة متساوية حسب الشكل

نختبر هل الأضلاع المتقابلة متناسبة أم لا:

$\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٥}.\mathrm{١٣}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}،\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٥}.\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}،\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}\leftarrow$ بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متكافئة فالشكلان متشابهان.

٣) في الشكل المجاور، $△$ ف ق هـ $~$ $△$ ك م جـ، اكتب تناسباً وحله لإيجاد القياسات الناقصة.

$\frac{ق \mathrm{هـ}}{\mathrm{جـ} م}=\frac{ف \mathrm{هـ}}{\mathrm{جـ} ك}=\frac{س}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٣}}\leftarrow$ ٣س = ٣٦ $\leftarrow$ س = ١٢

$\frac{ق ف}{ك م}=\frac{ف \mathrm{هـ}}{\mathrm{جـ} ك}=\frac{\mathrm{٩}}{ص}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٣}}\leftarrow$ ٦ص = ٢٧ $\leftarrow$ ص = ٤.٥

٤) إذا كان $△$ أ ب جـ $~$ $△$ س ص ع، ومحيط $△$ أ ب جـ يساوي ٤٠ وحدة، فما محيط $△$ س ص ع؟

عامل المقياس = $\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{محيط} ص ع س} = \frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٨}}\leftarrow$ محيط ص ع س = $\frac{\mathrm{٤٠} \times \mathrm{٨}}{\mathrm{١٦}}$ = ٢٠ وحدة.