حل أسئلة تحقق من فهمك

بريد إلكتروني: يبين الجدول المجاور عدد الرسائل الواردة إلى بريد أحمد الإلكتروني بين عامي ١٤٣٦ هـ و ١٤٣٨ هـ.

١) ما مقدار التغير في عدد الرسائل الواردة بين عامي ١٤٣٦هـ و ١٤٣٨هـ؟

مقدار التغير في عدد الرسائل الواردة = ٢٣٨ - ٢١٠ = ٢٨ رسالة.

٢) ما مقدار التغير في عدد السنوات؟

مقدار التغير في عدد السنوات = ١٤٣٨ - ١٤٣٦ = ٢ سنة.

٣) اكتب معدلاً يقارن بين التغير في عدد الرسائل الإلكترونية والتغير في عدد السنواات. عبر عن الإجابة في صورة معدل وحدة، ووضح معناه.

المعدل = $\frac{\mathrm{مقدار} \mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{عدد} \mathrm{الرسائل}}{\mathrm{مقدار} \mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{عدد} \mathrm{السنوات}}=\frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{٢}}$ = ١٤ رسالة / سنة.

بما أن المعدل موجب أي زاد عدد الرسائل الواردة بمقدار ١٤ رسالة كل سنة بين عامي ١٤٣٦ و ١٤٣٨.

أ) أطوال: يبين الجدول الآتي طول ثامر عندما كان عمره ٨ سنوات و١١ سنة. أوجد معدل التغير في طوله خلال هذين العمرين.

المعدل = $\frac{\mathrm{معدل} \mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{الطول}}{\mathrm{معدل} \mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{العمر}}=\frac{[\mathrm{١٤٥} - \mathrm{١٣٠}]}{[\mathrm{١١} - \mathrm{٨}]}=\frac{\mathrm{١٥}\mathrm{سم}}{\mathrm{٣} \mathrm{سنة}}=\frac{\mathrm{٥}\mathrm{سم}}{\mathrm{١} \mathrm{سنة}}$ = ٥سم / سنة.

ب) من الشكل أعلاه، أوجد معدل التغير بين عامي ١٤٣٦هـ. و ١٤٣٨هـ.

المعدل = $\frac{\mathrm{مقدار} \mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{التكلفة}}{\mathrm{مقدار} \mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{العمر}}=\frac{[\mathrm{٣٠٠٠} - \mathrm{٣٥٠٠}] \mathrm{ريال}}{[ \mathrm{١٤٢٢} - \mathrm{١٤٢٠}] \mathrm{سنة}}=\frac{-\mathrm{٥٠٠}}{\mathrm{٢}\mathrm{سنة}}=\frac{-\mathrm{٢٥٠}}{\mathrm{١}\mathrm{سنة}}$ = -٢٥٠ ريال / سنة.

بما أن المعدل سالب أي نقصت تكلفة الأجهزة بمعدل ٢٥٠ ريال في السنة بين عامي ١٤٢٠ و ١٤٢٢.

جـ) صف كيف يظهر معدل التغير في الشكل؟

يظهر معدل التغير في الشكل بخط مائل نحو الأسفل من اليسار إلى اليمين وهذا الميلان نحو الأسفل يبين مقدار التناقض في التكلفة.

د) أمواج البحر: مثل البيانات الواردة في الجدول أدناه بيانياً. ثم اذكر بين أي يومين كان معدل التغير في ارتفاع موج البحر أكبر؟ وضح إجابتك.

على الرسم البياني الخط الأكثر ميلاناً هو الذي يعبر عن أكبر معدل تغير لذا أكبر معدل تغيير في ارتفاع الموج كان بين يومي الأحد والإثنين

كما نجد حسابياً:

$\left|\mathrm{معدل} \mathrm{التغير} \mathrm{في} \mathrm{ارتفاع} \mathrm{الموج} \mathrm{بين} \mathrm{يومي} \mathrm{الأحد} \mathrm{والإثنين} \right|$ = $\left|\mathrm{٢}.\mathrm{٤٨} - \mathrm{٣}.\mathrm{٤٠}\right|$ = ٠.٩٢ متر.

ولو حسبنا بنفس الطريقة معدل التغير في ارتفاع الموج بين كل يومين متتاليين نجد أن أكبر فارق في التغير كان بين يومي الأحد والإثنين (نحسبه بالقيمة المطلقة لنتمكن من المقارنة لأن الإشارة تعبر عن الانخفاض أو الارتفاع فقط).