حل أسئلة تحقق من فهمك

١) ما العلاقة بين ع^٢ + ق^٢ وقيمة ل؟

قيمة ع^٢ + ق^٢ هي قيمة مربع العمود ل. أو قيمة ل هي الجذر التربيعي الموجب للقيمة ع^٢ + ق^٢

٢) كيف تستعمل القيمة ع^٢ + ق^٢ لإيجاد القيمة المقابلة لها في العمود ل.

احسب الجذر التربيعي الموجب للقيمة المقابلة لها في العمود ع^٢ + ق^٢

اكتب معادلة لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية. ثم أوجد الطول المجهول. واكتب إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.

أ)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢١٨ + ^٢٢٤

ج^٢ = ٩٠٠

ج = $\sqrt{\mathrm{٩٠٠}}$

ج = ٣٠ م

ب)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٨ = ^٢٩ + ب^٢

ب^٢ = ٦٤ - ٩ = ٥٥

ب = $\sqrt{\mathrm{٥٥}}$

ب = ٧.٤ م

جـ)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٢٠ = أ^٢ + ^٢١٧

أ^٢ = ٤٠٠ - ٢٩٨ = ١١١

أ = $\sqrt{\mathrm{١١١}}$

أ = ١٠.٥ م

حدد ما إذا كان مثلث أطوال أضلاعه فيما يأتي قائم الزاوية أم لا، وتحقق من إجابتك.

د) ٣٦سم، ٤٨سم، ٦٠سم.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٦٠ = ^٢٤٨ + ^٢٣٦

٣٦٠٠ = ٢٣٠٤ + ١٢٩٦

٣٦٠٠ = ٣٦٠٠

نعم؛ إذن المثلث قائم الزاوية.

هـ) ٤م، ٧، ٥م.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٧ = ^٢٤ + ^٢٥

٤٩ = ١٦ + ٢٥

٤٩ $\ne$ ٤١

لا؛ إذن المثلث ليس قائم الزاوية.