حل أسئلة تحقق من فهمك

أكمل نمط البلاطات المربعة الآتي حتى تصل إلى ٥ بلاطات في كل ضلع.

١) انسخ الجدول الآتي، وأكمله.

٢) افترض أن مربعاً فيه ٣٦ بلاطة. ما عدد البلاطات في كل ضلع؟

٦ بلاطات.

٣) ما العلاقة بين عدد البلاطات على كل ضلع وعدد البلاطات في المربع؟

مربع عدد البلاكات على كل ضلع يساوي عدد البلاطات في المربع.

أوجد الجذور التربيعية الآتية:

أ) $\sqrt{\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}}$

$\sqrt{\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}}$ يشير إلى الجذر التربيعي الموجب للعدد $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}$

بما أن $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}$ = ($\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$)^٢، فإن $\sqrt{\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

ب) $-\sqrt{\mathrm{٤٩}}$

$-\sqrt{\mathrm{٤٩}}$ يشير إلى الجذر التربيعي السالب

بما أن ^٢٧ = ٤٩، فإن $-\sqrt{\mathrm{٤٩}}$ = -٧

جـ) $\pm \sqrt{\mathrm{٨١}.\mathrm{٠}}$

$\pm \sqrt{\mathrm{٨١}.\mathrm{٠}}$ يشير إلى الجذرين التربيعين الموجب والسالب.

بما أن ^٢٩ = ٨١، ^٢١٠ =١٠٠، فإن $\pm \sqrt{\mathrm{٨١}.\mathrm{٠}}$ = ٠.٩.

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من حلك:

د) أ^٢ = ٢٨٩

أ = $\pm$$\sqrt{\mathrm{٢٨٩}}$

أ = ١٧، - ١٧

تحقق: ١٧ × ١٧ = ٢٨٩.

-١٧ -١٧ = ٢٨٩

هـ) م^٢ = ٠.٠٩

م = $\pm \sqrt{\mathrm{٠٩}.\mathrm{٠}}$

م = $\pm$ ٠.٣

تحقق: ٠.٣ × ٠.٣ = ٠.٠٩

-٠.٣ × -٠.٣ = ٠.٠٩

و) ص^٢ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٥}}$

ص = $\pm \sqrt{\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٥}}}$

ص = $\pm \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

تحقق: ($\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٥}}$

- ($\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٥}}$

ز) تم ترتيب ٩٠٠ مقعد في حفل مسرحي على شكل مربع. ما عدد المقاعد في كل صف.

مساحة المربع = مربع طول الضلع

طول الضلع = س

٩٠٠ = س^٢

س = $\sqrt{\mathrm{٩٠٠}}$

س = ٣٠

عدد المقاعد في كل صف = ٣٠ مقعد.