حل أسئلة مراجعة تراكمية

حل كلاً من أنظمة المعادلات الآتية مستعملاً طريقة الحذف:

٢٦) ٦ق + هـ = -٧

٦ق + ٣هـ = -٩

$$\begin{gathered} \mathrm{٦}ق + \mathrm{هـ} = -\mathrm{٧} \\ \underline{\mathrm{٦}ق + \mathrm{٣}\mathrm{هـ} = -\mathrm{٩}} \\ -\mathrm{٢}\mathrm{هـ} = \mathrm{٢} \end{gathered}$$

هـ = -١

عوض عن هـ في إحدى المعادلات

٦ق + ٣(-١) = -٩

٦ق = -٦

ق = -١

الحل هو: (-١، -١)

٢٧) ٥س + ٣ك = -٩

٣س + ٣ك = -٣

$$\begin{gathered} \mathrm{٥}س + \mathrm{٣}ك =-\mathrm{٩} \\ \underline{\mathrm{٣}س + \mathrm{٣}ك = -\mathrm{٣}} \\ \mathrm{٢}س = -\mathrm{٦} \end{gathered}$$

س = -٣

عوض عن س في إحدى المعادلات

٣(-٣) + ٣ك = -٣

٣ك = ٦

ك = ٢

الحل هو: (-٣، ٢)

٢٨) ٢س - ٤ز = ٦

س - ٤ز = -٣

س = ٩

عوض عن س في إحدى المعادلات

٢(٩) - ٤ز = ٦

-٤ز = - ١٢

ز = ٣

الحل هو: (٩، ٣)

حل كل متباينة فيما يأتي، ومثل مجموعة حلها بيانياً:

٢٩) $\left|م - \mathrm{٥}\right|\le$ ٨

م - ٥ $\le$ ٨ أو م - ٥ $\ge$- ٥

م $\le$ ١٣، م $\ge$ - ٣

مجموعة الحل: {م| - ٣ $\le$ م $\le$ ١٣}

٣٠) $\left|ك + \mathrm{١١}\right|$ < ٥

ك + ١١ < ٥ أو ك + ١١ < - ٥

ك < -٦ أو ك < - ١٦

مجموعة الحل: {ك | ك - ٦ > ك > - ١٦}.

٣١) $\left|\mathrm{٢}و + \mathrm{٩}\right|$ > ١١

٢و + ٩ > ١١، ٢و + ٩ < - ١١

٢و > ٢، ٢و < - ٢٠

و > ١، و < -١٠

مجموعة الحل: {و|و > ١ أو و < - ١٠}.

٣٢) $\left|\mathrm{٢}ر + \mathrm{١}\right|\ge$ ٩

٢ر + ١ $\ge$ ٩، ٢ر + ١ $\le$ - ٩

٢ر $\ge$٨، ٢ر $\le$ -١٠

ر $\ge$ ٤، ر $\le$ -٥

مجموعة الحل: {ر|ر $\ge$ ٤ أو ر $\le$ - ٥}.

٣٣) إذا علمت أن د(س) = ٣س - ١، فما قيمة د(-٤)؟

د(س) = ٣س - ١

د(-٤) = ٣(-٤) -١

د(-٤) = -١٢ - ١ = -١٣

مهارة سابقة: اكتب الصيغة التي تعبر عن الجملة في كل مما يأتي:

٣٤) مساحة المثلث (م) تساوي نصف حاصل ضرب طول القاعدة (ل) في الارتفاع (ع).

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ل ع

٣٥) محيط الدائرة (مح) يساوي حاصل ضرب ٢ في (ط) في نصف القطر (نق).

مح = ٢ ط نق

٣٦) حجم المنشور القائم (ح) يساوي حاصل ضرب الطول (ل) في العرض (ع) في الارتفاع (ا).

ح = ل ع أ