حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل الرابع

١) مع يزيد ١٠٠ ريال دفع منها ٣٨ ريال ثمناً لوجبة الغداء، واشترى عدداً من الهدايا لأصدقائه، عبر عن المتباينة التي تمثل عدد الهدايا التي اشتراها يزيد، إذا كان ثمن الهدة الواحدة ١٢ ريالاً.

أ) ن $\le$ ٦

ب) ن < ٥

جـ) ن $\ge$ ٥

د) ن $\le$ ٥

٢) يتقاضى موظف أجراً عن كل ساعة عمل بحسب الجدول أدناه.

إذا كان هدف الموظف جمع مبلغ ٦٠٠٠ ريال خلال الأسبوع القادم، فما أقل عدد من الساعات يمكن أن يعمله الموظف؟

أ) ٤٣ ساعة

ب) ٤٥ ساعة

جـ) ٤٤ ساعة

د) ٤٦ ساعة

٣) اكتب معادلة المستقيم الذي ميله -$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$، ومقطعه الصادي يساوي ٦.

أ) ص = ٦س + $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

ب) ص = - $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$س - ٦

جـ) ص = - $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$س + ٦

د) ص = ٦س - $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

٤) قرأت مها في اليوم الأول ١٤ صفحة من قصة، إذا كان مجموع ما قرأته مها في اليومين الأول والثاني على الأقل ٣٠ صفحة فأي من التمثيلات التالية يعبر عما قرأته مها في اليوم الثاني؟

٥) أي التمثيلات التالية ميلها غير معرف؟

أ) س = ٥

ب) ص = ٥

جـ) ٢س + ٣ص = ١

د) ٢س + ٣ص = ٠

٦) حل المتباينة: ٢٣ $\ge$ ٣س + ٨ > -٤

٢٣ - ٨ $\ge$٣س + ٨ - ٨ > -٤ - ٨

١٥ $\ge$٣س > -١٢

٥ $\ge$ س > -٤

٧) جوال: يريد مسعود شراء جوال ثمنه ٧٥٠ ريالاً على لأقل، إذا وفر مسعود ٥٠ ريالاً كل أسبوع، فاكتب المتباينة التي تعبر عن عدد الأسابيع التي يحتاج إليها مسعود ليوفر ثمن الجوال، وحلها.

افترض أن س عدد الأسابيع ٥٠س $\ge$ ٧٥٠

٨) حل المتباينة: $\left|س - \mathrm{٤}\right|$< ٢

س - ٤ < ٢ أو س - ٤ < -٢

س < ٦ أو س < ٢

٩) مثل بيانياً حل المتباينة ٣س - ٦ $\le$ ٤س - ٤$\le$٣س + ١

٣س - ٦ $\le$ ٤س - ٤ و ٤س - ٤ $\le$ ٣س + ١

٣س - ٤س $\le$ -٤ + ٦ و ٤س - ٣س $\le$ ١ + ٤

-س $\le$ ٢ و س $\le$٥

س $\ge$ -٢ و س $\le$ ٥

١٠) حدد ما إذا كانت الدالة خطية أم لا، وفسر إجابتك.

معدل التغيير = $\frac{\mathrm{٥}.\mathrm{١٢} - \mathrm{١٦}}{\mathrm{٣} -\mathrm{٤}}$ = ٣.٥

معدل التغيير = $\frac{\mathrm{١٦} - \mathrm{٥}.\mathrm{١٩}}{\mathrm{٤} - \mathrm{٥}}$ = ٣.٥

معدل التغيير = $\frac{\mathrm{٥}.\mathrm{١٩} - \mathrm{٢٣}}{\mathrm{٥} - \mathrm{٦}}$ = ٣.٥

معدل التغيير = $\frac{\mathrm{٢٣} - \mathrm{٥}.\mathrm{٢٦}}{\mathrm{٦} - \mathrm{٧}}$ = ٣.٥

بما أن معدل التغير ثابت فإن الدالة خطية

١١) مدينة ألعاب: دفعت هند ١٠ ريالات رسوم دخول مدينة الألعاب و٥ ريالات لاستعمال كل لعبة مرة. اكتب معادلة خطية باستعمال الميل والمقطع الصادي تعبر عن المبلغ الذي أنفقته هند في مدينة الألعاب.

افرض س المبلغ الذي أنفقته هند، وص هي عدد الألعاب

س = ٥ص + ١٠

١٢) يخطط مروان للذهاب لرحلة عمرة في إجازته على نفقته الخاصة. إذا كانت تكلفة رحلة العمرة ٦٤٠ ريالاً، وقرر مروان أن يوفر كل أسبوع ٣٥ ريالاً.

أ) فاكتب متباينة تعبر عن الموقف لمعرفة عدد الأسابيع ن التي يحتاج إليها مروان لتوفير المبلغ.

٣٥س $\ge$ ٦٤٠

ب) حل المتباينة في الفقرة أ، وأوجد أقل عدد ممكن من الأسابيع يحتاج إليه مروان.

٣٥س $\ge$٦٤٠

س $\ge$ ١٨

أقل عدد من الأسابيع هو ١٨ أسبوع

جـ) إذا وفر مروان ٤٥ ريالاً كل أسبوع، فما أقل عدد من الأسابيع يحتاج إليه لتوفير المبلغ؟

٤٥س $\ge$٦٤٠

س $\ge$ ١٤

أقل عدد من الأسابيع هو ١٤ أسبوع