حل أسئلة تأكد

١) كتب جمعت دار نشر أكثر من ٥٥٠٠ ريال من بيع كتاب جديد، ثمن النسخة الواحدة ١٥ ريالاً. عرف متغيراً، واكتب متباينة تمثل عدد الكتب المبيعة، ثم حلها وفسر الحل.

لتكن ك عدد الكتب المبيعة.

١٥ك > ٥٥٠٠

ك > ٣٦٦.٦٧

أي عدد الكتب المبيعة على الأقل ٣٦٦.٦٧ كتاب.

حل كلاً من المتباينات الآتية، وتحقق من صحة الحل:

٢) ٣٠ > $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ن

٣٠ > $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ن اضرب كلا الطرفين بـ ٢

٢ ×٣٠ > ٢ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ن

ن < ٦٠

للتحقق:

عوض عن ن بعدد أصغر من ٦٠ في المتباينة الأصلية، إذا كانت ن = ٤٠

فإن ٤٠ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ = ٢٠ والعدد ٢٠ أصغر من ٣٠ (٣٠ > ٢٠).

٣) ٩ل > ١٠٨

٩ل > ١٠٨ اقسم كلا الطرفين على ٩

ل > ١٢

التحقق:

٩ × ١٥ = ١٣٥ أي > ١٠٨

٤) $-\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٦}}\ge$٧

$-\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٦}}\ge$٧ اضرب كلا الطرفين في -٦

-٦ × $-\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٦}}\ge$٧ × -٦

جـ $\le$ -٤٢

التحقق:

$\frac{-\mathrm{٤٤}}{\mathrm{٦}}$ = ٧.٣ أي > ٧

٥) - ٨٤ < ٧م

- ٨٤ < ٧م اقسم كلا الطرفين على ٧

$\frac{- \mathrm{٨٤}}{\mathrm{٧}}<\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٧}}$م

-١٢ < م

التحقق:

١٥ × ٧ = ١٠٥ أي > -٨٤