حل أسئلة تحقق من فهمك

١) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (-٢، ١) وميله - ٦ بصيغة الميل ونقطة، ثم مثلها بيانياً.

ص - ص_١ = م(س - س_١)

ص - (١) = -٦(س -(-٢))

ص - ١ = -٦(س + ٢)

وللتمثيل البياني عين النقطة (-٢، ١)، واستعمل الميل لإيجاد نقطة أخرى على المستقيم، ثم ارسم المستقيم الواصل بين هاتين النقطتين.

٢) اكتب المعادلة ص - ١ = ٧(س + ٥) بالصورة القياسية.

ص - ١ = ٧(س + ٥) {المعادلة الأصلية}

ص - ١ = ٧س + ٣٥ {خاصية التوزيع}

٧س - ص + ٣٥ = -١

٧س - ص = - ٣٦

المعادلة بالصورة القياسية: ٧س - ص = - ٣٦

٣) اكتب المعادلة ص + ٦ = - ٣(س - ٤) بصيغة الميل والمقطع.

ص + ٦ = - ٣(س - ٤) {المعادلة الأصلية}

ص + ٦ = -٣س + ١٢{خاصية التوزيع}

ص = -٣س + ٦

المعادلة بصيغة الميل والمقطع: ص = - ٣س + ٦

٤أ) اكتب معادلة المستقيم الذي يتضمن الضلع $\overline{ب \mathrm{جـ}}$ بصيغة الميل ونقطة.

الخطوة ١: أوجد ميل ب جـ.

م = $\frac{{ص}_{\mathrm{٢}} -{ص}_{\mathrm{١}}}{{س}_{\mathrm{٢}} - {س}_{\mathrm{١}}}$

م = $\frac{\mathrm{٨} - \mathrm{٥}}{\mathrm{٤} - \mathrm{٧}}$ (س_١، س_٢) = (٧، ٥)، (س_٢، ص_٢) = (٤، ٨)

م = - ١

الخطوة ٢: عوض في صيغة الميل ونقطة.

ص - ص_١ = م(س - س_١)

ص - ٥ = -١ (س - ٧) أو ص - ٨ = -١(س - ٤)

٤ب) اكتب معادلة المستقيم الذي يتضمن الضلع $\overline{ب \mathrm{جـ}}$ بالصورة القياسية.

ص - ٥ = -١(س - ٧) {معادلة المستقيم بصيغة الميل ونقطة}

ص - ٥ = - س + ٧ {خاصية التوزيع}

س + ص - ٥ = ٧ {أضف س إلى كل طرف}

س + ص = ١٢ {أضف ٥ إلى كل طرف}

المعادلة بالصيغة القياسية هي: س + ص = ١٢