حل أسئلة تحقق من فهمك

١) ‌أغذية: يتم اختيار عبوة عشوائياً من خط إنتاج أحد الأغذية المحفوظة، ثم يؤخذ بدءاً من تلك العبوة، العبوات التي أرقامها من مضاعفات ٥٠، وتدون كتلتها ويحسب المنوال لعينة كتل الإنتاج اليومي.

العينة: العبوة التي تؤخذ عن خط الإنتاج ويتم وزنها.

المجتمع: جميع العبوات التي ينتجها المصنع.

إحصائي العينة: منوال عينة أوزان الإنتاج اليومي.

معلمة المجتمع: منوال أوزان جميع عبوات الإنتاج.

٢) تسويق: رصد موزع صناديق العصير اليومية التي بيعت فكانت: ١٢، ٣٢، ٣٦، ٤١، ٢٢، ٤٧، ٥١، ٣٣، ٣٧، ٤٩. أوجد الانحراف المتوسط لهذه البيانات.

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{١٢} + \mathrm{٣٢} + \mathrm{٣٦} + \mathrm{٤١} + \mathrm{٢٢} + \mathrm{٤٧} + \mathrm{٥١} + \mathrm{٣٣} + \mathrm{٣٧} + \mathrm{٤٩}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{٣٦٠}}{\mathrm{١٠}}$ = ٣٦

مجموع القيم المطلقة للفرق بين كل قيمة والمتوسط الحسابي = $\left|\mathrm{١٢} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٣٢} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٣٦} - \mathrm{٣٦}\right|$$+\left|\mathrm{٤١} - \mathrm{٣٦}\right|+\left|\mathrm{٢٢} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٤٧} - \mathrm{٣٦}\right|$ + $\left|\mathrm{٥١} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٣٣} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٣٧} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٤٩} - \mathrm{٣٦}\right|$

= ٢٤ + ٤ + ٠ + ٥ + ١٤ + ١١ + ١٥ + ٣ + ١ + ١٣ = ٩٠ ÷ ١٠ = ٩

أوجد المتوسط الحسابي الحسابي والتباين والانحراف المعياري مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة لكل من مجموعتي البيانات الآتيتين:

٣أ) ٦، ١٠، ١٥، ١١، ٨

المتوسط الحسابي س = ١٠

التباين ع^٢ = ٩.٢

الانحراف المعياري ع = ٣.٠

٣ب) ٩٢، ٨٤، ٧١، ٨٣، ١٠٠

المتوسط الحسابي س = ٨٦

التباين ع^٢ = ٩٤

الانحراف المعياري ع = ٩.٧

٤) رصد خالد استهلاكه من السعرات خلال أسبوع آخر فكان:

١٩٥٠، ٢٠٠٠، ٢١٠٠، ٢٠٠٠، ١٩٠٠، ٢١٠٠، ٢٠٠٠

الانحراف المعياري لاستهلاكه من السعرات = ٦٧.٨ تقريباً.