حل أسئلة تحقق من فهمك

١) أوجد قيم النسب المثلثية الثلاث للزاوية ب.

جا ب = $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٥}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

جتا ب = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٥}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

ظا ب = $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}$

٢أ) جا ٣١°.

جا ٣١° = ٠.٥١٥

٢ب) ظا ٧٦°.

ظا ٧٦° = ٤.٠١٠٨

٢جـ) جتا ٥٥°.

جتا ٥٥° = ٠.٥٧٣٦

٣أ)

• جا(٣٥°) = $\frac{ب \mathrm{جـ}}{\mathrm{٧}}$

جا(٣٥°) = $\frac{ب \mathrm{جـ}}{\mathrm{٧}}$

ب جـ = جا (٣٥°) × ٧ ≈ ٤.٠

• جتا(٣٥°) = $\frac{أ \mathrm{جـ}}{\mathrm{٧}}$

أ جـ = جتا(٣٥°) × ٧ = ٥.٧

µب = ١٨٠ -(٣٥ + ٩٠) = ٥٥°

٣ب)

µب = ١٨٠ - (٥١ + ٩٠) = ٣٩°

• جا(٥١°) = $\frac{\mathrm{١١}}{ب أ}$

أ ب = ١١ ÷ جا(٥١°)

أ ب = ١٤.٢

• ظا(٥١°) = $\frac{ب \mathrm{جـ}}{أ \mathrm{جـ}}$ = $\frac{\mathrm{١١}}{أ \mathrm{جـ}}$

أ جـ × ظا (٥١°) = ١١

أ جـ = ٨.٩

٤) لوح التزلج: ما طول لوح تزلج يصنع مع سطح الأرض زاوية قياسها ٢٥°، ويرتفع طرفه ٢م؟

جا(٢٥°) = $\frac{\mathrm{٢}}{ل}$

٢ = ل × جا(٢٥°)

ل = ٢ ÷ جا (٢٥°)

ل = ٤.٧ م.

٥) أوجد ق $\angle$ س مقرباً إلى أقرب درجة إذا كان س ص = ١٤، ص ع = ٥.

جا(س°) = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٤}}$

µ س = ٢١°