حل أسئلة تحقق من فهمك

١) حدد ما إذا كان $△$ أ ب جـ الذي فيه ق$\angle$ أ = ٦٨°، ق$\angle$ ب = ق$\angle$جـ يشابه $△$ د هـ ف حيث ق$\angle$ هـ = ق$\angle$ ف = ٥٤°، برر إجابتك.

لا، لا تتساوى الزوايا المتناظرة

لنفرض أن ق µ ب = ق µ جـ = س

(ب + جـ أ) = ١٨٠°

س + س + ٦٨ = ١٨٠°

٢س = ١٨٠ - ٦٨

س = ٥٦°

ق µ ب = ق µ جـ = ٥٦، ق µ أ = ٦٨°

قياسات زوايا المثلث لا تتساوى مع قياسات زوايا المثلث الآخر إذن المثلثان غير متشابهان.

٢) حدد ما إذا كان $△$ أ ب جـ والذي فيه أ ب = ٦، ب جـ = ١٦، أ جـ = ٢٠ يشابه $△$ ع ك ل، حيث ع ك = ٣، ك ل = ٨، ع ل = ٩. وفسر إجابتك.

لا، الأضلاع المتناظرة غير متناسبة

$\frac{أ ب}{ع ك}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٣}}$= ٢

$\frac{ب \mathrm{جـ}}{ك ل}=\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٨}}$ = ٢

$\frac{أ \mathrm{جـ}}{ع ل}=\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٩}}$

٣أ)

س = ٥٠°

$\frac{أ}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٨}}$

٨أ = ٢٤٠

أ = ٣٠

$\frac{ب}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٨}}$

٨ب = ١٦٨

ب = ٢١

٣ب)

$\frac{س}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٧}}$

٧س = ٥٥

س = $\frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{٧}}$

٤) خرائط: استعمل على خريطة المملكة مقياس رسم فيه كل ١سم تمثل ٢٥٠كلم، إذا كانت المسافة بين جدة والمدينة المنورة على الخرائط ١.٦٨سم تقريباً. فكم المسافة الحقيقية بينهما؟

خرائط: ٤٢٠ كلم

$\frac{\mathrm{٨٦}.\mathrm{١}}{س}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٥٠}}$

س = ٢٥٠ × ١.٦٨

س = ٤٢٠ كلم.