حل أسئلة مراجعة تراكمية

بسط كل عبارة فيما يأتي:

٢٨) ٧$\sqrt{\mathrm{٣}}\times \mathrm{٢}\sqrt{\mathrm{٦}}$

٧$\sqrt{\mathrm{٣}}\times \mathrm{٢}\sqrt{\mathrm{٦}}$ = ١٤ $\sqrt{\mathrm{٣}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}$

= ١٤ × ٣$\sqrt{\mathrm{٢}}$

= ٤٢ $\sqrt{\mathrm{٢}}$

٢٩) $\sqrt{\frac{\mathrm{٢٧}}{{أ}^{\mathrm{٢}}}}$

$\sqrt{\frac{\mathrm{٢٧}}{{أ}^{\mathrm{٢}}}}$ = $\sqrt{\frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٣}}{\left|أ\right|}}$

= $\frac{\mathrm{٣}\sqrt{\mathrm{٣}}}{\left|أ\right|}$

٣٠) $\sqrt{\frac{\mathrm{٥}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٥}}}{\mathrm{٤}{د}^{\mathrm{٥}}}}$

$\sqrt{\frac{\mathrm{٥}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٥}}}{\mathrm{٤}{د}^{\mathrm{٥}}}}$ = $\frac{\sqrt{\mathrm{٥}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٤}} \times \mathrm{جـ}}}{\mathrm{٤}{د}^{\mathrm{٤}} \times د}$

= $\frac{{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٢}} \sqrt{\mathrm{٥}\mathrm{جـ}}}{\mathrm{٢}{د}^{\mathrm{٢}} \sqrt{د}}\times \frac{\sqrt{د}}{\sqrt{د}}$

= $\frac{ج{ـ}^{\mathrm{٢}} \sqrt{\mathrm{٥}جـ د}}{\mathrm{٢}\left|{د}^{\mathrm{٣}}\right|}$

٣١) فيزياء: قذف جسم إلى الأعلى من مستوى الأرض حسب المعادلة ع = ٦٩ن - ١٦ن^٢، حيث (ع) تمثل ارتفاعه بالأقدام، بعد (ن) من الثواني. أوجد قيم ن عندما يكون ارتفاع الجسم ٩٦ قدماً.

ن = ١.٣ ثانية و ن = ٤.٧ ثوان تقريباً.

حلل كل ثلاثية حدود فيما يأتي إن أمكن ذلك، وإلا فاكتب ((أولية)).

٣٢) ٢س^٢ + ٧س + ٥

٢س^٢ + ٧س + ٥ = ٢س^٢ + ٢س + ٥س + ٥

= ٢س(س + ١) + ٥(س + ١)

= (س + ١) + (٢س + ٥)

٣٣) ٦ب^٢ + ٥ب - ٦

٦ب^٢ + ٥ب - ٦ = ٦ب^٢ -٤ب - ٩ب - ٦

= ٢ب(٣ب - ٢) + ٣(٣ب - ٢)

= (٣ب - ٢) + (٢ب + ٣)

٣٤) ٨ك^٢ - ١٩ك + ٩

أولية.

حدد العبارات الوحيدة الحد فيما يأتي، واكتب "نعم" أو "لا"، وفسر إجابتك:

٣٥) ١٢

نعم، عدداً حقيقياً فهو وحيد حد.

٣٦) ٤س^٣

نعم، ٤س^٣ هو ضرب عدد في متغير مضروباً في نفسه ثلاث مرات.

٣٧) أ - ٢ب

لا، أ - ٢ب فيه طرح، وليس ضرب أعداد ومتغيرات فقط.

مهارة سابقة: أوجد ناتج كل مما يأتي:

٣٨) ^٢٩

^٢٩ = ٩ × ٩ = ٨١

٣٩) ^٦١٠

^٦١٠ = ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ = ١٠٠٠٠٠٠

٤٠) ^٥٤

^٥٤ = ٤ × ٤ × ٤ × ٤ × ٤ = ١٠٢٤

٤١) (٨ف)^٢

(٨ف)^٢ = ٨ف × ٨ف = ٦٤ ف^٢

٤٢) ($\frac{{ل}^{\mathrm{٣}}}{\mathrm{٩}}$)^٢

($\frac{{ل}^{\mathrm{٣}}}{\mathrm{٩}}$)^٢ = $\frac{{ل}^{\mathrm{٣}}}{\mathrm{٩}}$× $\frac{{ل}^{\mathrm{٣}}}{\mathrm{٩}}$ = $\frac{{ل}^{\mathrm{٦}}}{\mathrm{٨١}}$

٤٣) (١٠ص^٢)^٣

١٠ص^٢ × ١٠ص^٢ × ١٠ص^٢ = ١٠٠٠ص^٦