حل مسائل مهارات التفكير العليا

تحدٍ: طبِّق ما تعرفه عن المثلثات لإيجاد قياسات الزوايا المجهولة في الشكل المجاور.

U د + ٦٠ = ٩٠

U د = ٣٠$°$

بما أن مجموع زوايا المثلث يساوي ١٨٠$°$

U ج + ٣٠ + ٩٠ = ١٨٠

U ج + ١٢٠ = ١٨٠

U ج = ٦٠$°$

بما أن الزاوية أ متكاملة مع الزاوية المجاورة.

U أ + ١٢٥ = ١٨٠

U أ = ٥٥$°$

بما أن مجموع زوايا المثلث يساوي ١٨٠$°$

٦٠ + ٥٥ + U ب = ١٨٠

U ب + ١١٥ = ١٨٠

U ب = ٦٥$°$

تبرير: حدِّد ما إذا كان كل من الجملتين الآتيتين صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً.

٣٣) يمكن أن يكون في مثلث زاويتان قائمتان.

غير صحيحة، لأن مجموع زوايا المثلث الثلاث = ١٨٠$°$.

٣٤) يمكن أن يكون في مثلث زاويتان منفرجتان.

غير صحيحة، لأن الزاوية المنفرجة أكبر من ٩٠$°$.

اكتب: تكون زوايا المثلث المتطابق الأضلاع متطابقة أيضاً اعتماداً على هذه المعلومة لماذا يستحيل رسم مثلث متطابق الأضلاع قائم الزاوية أو منفرج الزاوية؟ وضّح إجابتك.

لأن ٩٠ + ٩٠ + ٩٠ < ١٨٠$°$ولذا المثلث المنفرج المتطابق الأضلاع يكون مجموع زواياه أكبر من ١٨٠$°$ وهذا لا يمكن.

٣٦) كيف تجد ق$\angle$ه في الشكل أدناه؟

الاختيار الصحيح: ب) اطرح ٦٠$°$ من ١٨٠$°$.

٣٧) أي المثلثات الآتية حاد الزوايا؟

الاختيار الصحيح: د)