حل أسئلة اختبار الفصل

في القرص المجاور احتمال استقرار المؤشر على الأعداد المبينة متساوٍ أوجد الاحتمالات التالية:

1) ح (عدد فردي).

ح (عدد فردي) = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

2) ح (٢) أو ٧).

ح (١ أو ٧) = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

3) ح (ليس عدداً أولياً).

ح (ليس عدداً أولياً) = ١ - ح (عدد أولي).

= ١ - $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

4) ح (عدد أكبر من ١).

ح (عدد أكبر من ١) = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

للسؤالين ٥ و٦ استعمل التمثيل بالنقاط الذي يبين عدد الساعات التي يقضيها الطلاب في مشاهدة التلفاز كل أسبوع.

5) عيّن التجمعات والفجوات والقيم المتطرفة.

• التجمع يقع بين ١٠ و١٦
• الفجوات بين ٥ و١٠ وبين ١٦ و١٩.
• القيم المتطرفة ٥ و١٩

6) صف كيف يتغير مدى البيانات إذا تم حذف القيمة ٥ من مجموعة البيانات.

إذا تم حذف القيمة ٥ من البيانات فإن القيمة الصغرى للبيانات تتغير وبالتالي يتغير المدى ليصبح ١٩ - ١٠ = ٩.

استعمل جدولاً أو رسماً شجرياً لإيجاد فضاء العينة في الحالتين التاليتين:

7) رمي قطعة نقود مرتين.

8) اختيار حرف من كلمة " عبير" ورقم من العدد ١٢٣.

10) حشرات: إذا أُعطيت أطوال مجموعة من الحشرات المختلفة بوحدة السنتمتر كما يلي: ١،٨٧، ٣،١، ٢،٣٧، ٦،٥، ٢،٩٥، ٣،٢٥ فأوجد المتوسط والوسيط والمنوال، وقرّب الناتج إلى أقرب منزلة عشرية.

ترتيب البيانات: ١،٨٧، ٢،٣٧، ٢،٩٥، ٣،١، ٣،٢٥، ٦،٥

المتوسط = ٢٠،٠٤ $÷$٦ = ٣،٣٤ $\approx$ ٣،٣ لأقرب عشر.

الوسيط = $\frac{\mathrm{٩٥}،\mathrm{٢} + \mathrm{٣}،\mathrm{١}}{\mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{٥}،\mathrm{٦}}{\mathrm{٢}} =$٣،٠٢٥ $\approx$ ٣ لأقرب عشر

المنوال: لا يوجد منوال.

10) لعبة: يلعب وليد وأحمد اللعبة التالية: يلقي وليد مكعب الأرقام، ويسحب إحدى البطاقتين الموضحتين. فإذا حصل على عدد أقل من ٤ وحرف علة، فإنه يربح جائزة، وإلّا فإن أحمداً هو الرابح أوجد فضاء العينة ثم أوجد احتمال أن يربح وليد.

احتمال فوز وليد باللون الأزرق، احتمال فوز سعد باللون الأسود.

احتمال أن يربح وليد = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

استعمل مبدأ العدّ الأساسي لتجد عدد النواتج الممكنة في كل من الحالتين التاليتين:

11) كتابة رقم سرّي مكوّن من منازل.

عدد النواتج = عدد الأرقام $\times$ عدد المنازل.

= ١٠ $\times$ ٤ = ٤٠ ناتج.

12) رمي مكعب الأرقام ٥ مرات.

عدد النواتج = عدد أرقام المكعب $\times$ عدد المرات.

= ٦ $\times$ ٥ = ٣٠ ناتج.

13) اختيار من متعدد: اعتماداً على البيانات أدناه، بيّن أيُّ العبارات التالية صحيحة فيما يتعلق بمقاييس النزعة المركزية.

٤١، ٤٥، ٤٢، ٣٨، ٧٧، ٤٤، ٣٦، ٤٣.

١٤) درجات: أنشئ مدرجاً تكرارياً لدرجات اختبار اللغة الإنجليزية التالية:

٩٥، ٧٦، ٨٢، ٩٠، ٨٣، ٧٦، ٧٩، ٨٢، ٩٥، ٨٥، ٩٣، ٨١، ٦٣.