حل أسئلة تأكد

حل كل تناسب مما يأتي:

١) $\frac{\mathrm{٥}.\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١٠}}{ب}$

١.٥ × ب = ١٠ × ٦ (اضرب تبادلياً)

١.٥ ب = ٦٠ (أوجد ناتج الضرب)

$\frac{\mathrm{٥}.\mathrm{١}ب}{\mathrm{٥}.\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٦٠}}{\mathrm{٥}.\mathrm{١}}$ (اقسم الطرفين على ١.٥)

ب = ٤٠

٢) $\frac{\mathrm{٢}.\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}=\frac{ن}{\mathrm{٣٦}}$

٣.٢ × ٣٦ = ٩ × ن (اضرب تبادلياً)

١١٥.٢ = ٩ن (أوجد ناتج الضرب)

$\frac{\mathrm{٢}.\mathrm{١١٥}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٩}ن}{\mathrm{٩}}$ (اقسم الطرفين على ٩)

ن = ١٢.٨

٣) $\frac{\mathrm{٤١}}{س}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$

٤١ × ٢ = س × ٥ (اضرب تبادلياً)

٨٢ = ٥س (أوجد ناتج الضرب)

$\frac{\mathrm{٨٢}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٥}س}{\mathrm{٥}}$ (اقسم الطرفين على ٥)

١٦.٤ = س

للسؤالين ٤، ٥ افترض أن جميع المواقف متناسبة.

٤) أسنان: لكل ٧ أشخاص لا ينظفون أسنانهم يومياً هناك ١٨ شخصاً يفعلون ذلك. اكتب تناسباً وحله لإيجاد عدد الأشخاص الذين ينظفون أسنانهم من بين ٦٥ شخصاً.

نكتب تناسب ونحله، ليكن س عدد الأشخاص الذين ينظفون أسنانهم.

$\frac{\mathrm{عدد} \mathrm{الأشخاص} \mathrm{الذين} \mathrm{ينظفون} \mathrm{أسنانهم}}{\mathrm{عدد} \mathrm{الأشخاص} \mathrm{الكلي}}=\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٥}}=\frac{س}{\mathrm{٦٥}}$ (عدد الأشخاص الكلي = ١٨ + ٧ = ٢٥)

١٨ × ٦٥ = ٢٥ × س (اضرب تبادلياً)

١١٧٠ = ٢٥س (أوجد ناتج الضرب)

$\frac{\mathrm{١١٧٠}}{\mathrm{٢٥}}=\frac{\mathrm{٢٥}س}{\mathrm{٢٥}}$ (اقسم الطرفين على ٢٥)

س = ٤٦.٨ شخص ≈ ٤٧

‌أي يتوقع أن ينظف ٤٧ شخص أسنانهم من بين ٦٥ شخص.

٥) عمل: يتقاضى عبد الله مبلغ ٨٤ ريالاً عن كل ٣ ساعات عمل. اكتب معادلة تعبر عن العلاقة بين المبلغ م وعدد الساعات س. ثم أوجد عدد الريالات التي يتقاضاها عبد الله إذا عمل ساعتين؟ إذا عمل ٤.٥ ساعات؟

نكتب تناسب ونحله، س عدد ساعات العمل، م يمثل المبلغ الذي يتقاضاه عبد الله.

• $\frac{\mathrm{المبلغ} \left[م\right]}{\mathrm{عدد} \mathrm{الساعات} \left[س\right]}\leftarrow \frac{\mathrm{٨٤}}{\mathrm{٣}}=\frac{م}{\mathrm{٢}}$

٨٤ × ٢ = ٣ × م (اضرب تبادلياً)

١٦٨ = ٣م (أوجد ناتج الضرب)

$\frac{\mathrm{١٦٨}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}م}{\mathrm{٣}}$ (اقسم الطرفين على ٣)

م = ٥٦ ريال.

أي يتقاضى عبد الله ٥٦ ريالاً في ساعتي عمل.

• $\frac{\mathrm{المبلغ} \left[م\right]}{\mathrm{عدد} \mathrm{الساعات} \left[س\right]}\leftarrow \frac{\mathrm{٨٤}}{\mathrm{٣}}=\frac{م}{\mathrm{٥}.\mathrm{٤}}$

٨٤ × ٤.٥ = ٣ × م (اضرب تبادلياً)

٨٤ × ٤.٥ = ٣م (أوجد ناتج الضرب)

$\frac{\mathrm{٣٧٨}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}م}{\mathrm{٣}}$ (اقسم الطرفين على ٣)

م = ١٢٦ ريال

أي يتقاضى عبد الله ١٢٦ ريالاً في ٤ ساعات عمل.