حل أسئلة تحقق من فهمك

١أ) - س + ٥

لا، تتضمن هذه العبارة عملية جمع لذا فهي تحتوي على أكثر من حد

١ب) ٢٣ أ ب جـ د^٢

نعم، هذا حاصل ضرب عدد ومتغيرات

١جـ) $\frac{س ص {ع}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٢}}$

نعم، هذا حاصل ضرب متغيرات، في ثابت في المقام

١د) $\frac{م ف}{ن}$

لا، تمثل هذه العبارة حاصل ضرب وقسمة أكثر من متغير.

٢أ) (٣ ص^٤) (٧ ص^٥)

(٣ ص^٤) (٧ ص^٥) = (٣ × ٧) (ص^٤ × ص^٥)

= ٢١(ص^٤+٥)

= ٢١ ص^٩

٢ب) (-٤رس^٢ ن^٣) (-٦ر^٥ س^٢ ن)

(-٤رس^٢ ن^٣) (-٦ر^٥ س^٢ ن) = (-٤ ×-٦) ( ر^١ × ر^٥) (س^٢× س^٢) (ن^٣ × ن^١)

= ٢٤ ر^٦ س^٤ ن^٤

٣أ) [ (^٢٢)^٢]^٤

[ (^٢٢)^٢]^٤ = (${\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}$)^٤ = ${\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}\times \mathrm{٤}}$

= ^١٦٢ = ٦٥٥٣٦

٣ب) [ (^٢٣)^٣]^٢

[ (^٢٣)^٣]^٢ = (${\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}\times \mathrm{٣}}$)^٢

= ${\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}\times \mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}$

= ^١٢٣ = ٥٣١٤٤١

٤أ) عبر عن مساحة المربع الذي طول ضلعه ٣س ص^٢ على صورة وحيدة حد.

المساحة = (٣س ص^٢ ) (٣س ص^٢ )

= (٣ × ٣) (س × س) ( ص٢ × ص٢)

= ٩س^٢ ص^٤

٤ب) عبر عن مساحة المثلث الذي ارتفاعه ٤أ و طول قاعدته ٥أب^٢ على صورة وحيدة حد.

المساحة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٤ أ × ٥ أ ب^٢

المساحة = ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٤ × ٥) (أ × أ × ب^٢)

المساحة = ١٠ أ^٢ ب^٢

٥) بسط العبارة: ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ أ^٣ ب^٢)^٣ (-٤ب)^٢]^٢

^. ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ أ^٣ ب^٢)^٣ (-٤ب)^٢]^٢ = ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$)^٣ (أ^٢ ب^٢)^٣ (١٦ ب^٢)^٢

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$ أ^٦ ب^٦ × ٢٥٦ ب^٤

= ٣٢ أ^٦ ب^٦+٤

= ٣٢ أ^٦ ب^١٠